[Toán 9]Hình học

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên tia đối tia AB lấy 1 điểm C (A nẳm giữa B và C). Trên đường thẳng vuông góc với BC tại C lấy 1 điểm D bất kỳ. Từ D kẻ tiếp tuyến DE đến (O) (E là tiếp điểm, D và E nẳm ở cùng mặt phẳng bờ BC), EC cắt (O ) tại I. Đường thẳng qua E vuông góc với OD cắt AB tại M. Chứng minh: IA là phân giác của góc CIM
Từ 1 điểm A ngoài (O:R), vẽ 2 tiếp tuyến (B, C là tiếp điểm) và 1 cát tuyến ADE đến (O) sao cho AD<AE. Đường thẳng qua C song song với AB cắt BE và BD lần lượt tại M và N. Chứng minh: C là trung điểm của MN.