Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ

Bài 1. ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ

Vấn đề 1:Xét chiều biến thiên của hàm số
Để xét chiều biến thiên của hàm số y=f(x), ta thực hiện các bước như sau:
-Tìm tập xã định của hàm số.
-Tính y'. Tìm các điểm mà tại đó y' = 0 hoặc y' không tồn tại (gọi là các điểm tới hạn)
-Lập bảng xét dấu y' (bảng biến thiên). Từ đó kết luận các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Bài 1. Xét chiều biến thiên của các hàm số sau:
a/ y= -2$x^2$ + 4x + 5

b/ y= $\dfrac{x^2}{4}$ + x -$\dfrac{5}{4}$

c/ y= $x^2$ - 4x + 3

d/ y = $x^3$ -2$x^2$ + x - 2

e/ y = (4-x)$(x-1)^2$

f/ y = $x^3$ - 3$x^2$ + 4x - 1

g/ y = $\dfrac{1}{4}$$x^4$ - 2$x^2$ - 1

h/ y = -$x^4$ - 2$x^2$ + 3

i/ y = $\dfrac{1}{10}x^4$ + $\dfrac{1}{10}x^2$ - 2

k/ y = $\dfrac{2x-1}{x+5}$

l/ y = $\dfrac{x-1}{2-x}$

m/ y = 1-$\dfrac{1}{1-x}$

n/ y = $\dfrac{2x^2 + x + 26}{x + 2}$

o/ y = -x +3-$\dfrac{1}{1-x}$

p/ y = $\dfrac{4x^2 - 15x + 9}{3x}$


Bài 2. Xét chiều biến thiên của các hàm số sau:
a/ y = -$6x^4$ + $8x^3$ - $3x^2$ - 1

b/ y = $\dfrac{x^2-1}{x^2-4}$

c/ y = $\dfrac{x^2 - x + 1}{x^2 + x +1}$

d/ y = $\dfrac{2x-1}{x^2}$

e/ y = $\dfrac{x}{x^2 - 3x +2}$

f/ y = x + 3 + 2$\sprt{2-x}$

g/ y = $\sprt{2x-1}$ - $\sprt{3-x}$

h/ y = x$\sprt{2-x^2}$

i/ y = $\sprt{2x-x^2}$